Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（，0），點B（，1）
（1）畫出△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并寫出旋轉(zhuǎn)變換后點A、B的對應點A′、B′的坐標；
（2）試求旋轉(zhuǎn)過程中OB線段掃過的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素找到各點的對應點，順次連接可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再由逆時針旋轉(zhuǎn)后點的橫坐標等于旋轉(zhuǎn)前點的縱坐標的相反數(shù)，縱坐標等于旋轉(zhuǎn)前點的橫坐標可得出A′、B′的坐標．
（2）線段OB掃過的面積是以點O為圓心，OB為半徑的圓的面積．
解答：解：（1）所化圖形如下：

根據(jù)逆時針旋轉(zhuǎn)后點的坐標的特點可得：A'（0，1+），B'（-1，）．
（2）OB線段掃過的面積=πOB²=π．
點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖、扇形的面積計算的知識，解答本題的關鍵是仔細審題得出旋轉(zhuǎn)的三要素，掌握逆時針旋轉(zhuǎn)后點的坐標的特點，難度一般．