【題目】已知，如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連DE并延長交AB的延長線于點F，求證：AB=BF． 
【答案】證明：∵E是BC的中點， ∴CE=BE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠DCB=∠FBE，
在△CED和△BEF中， 
，
∴△CED≌△BEF（ASA），
∴CD=BF，
∴AB=BF
【解析】根據線段中點的定義可得CE=BE，根據平行四邊形的對邊平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠DCB=∠FBE，然后利用“角邊角”證明△CED和△BEF全等，根據全等三角形對應邊相等可得CD=BF，從而得證．
【考點精析】關于本題考查的平行四邊形的性質，需要了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能得出正確答案．
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【題目】如圖，AB⊥y軸，垂足為B，將△ABO繞點A逆時針旋轉到△AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y=﹣ 
x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉到△A1B1O1的位置，使點O1的對應點O2落在直線y=﹣ x上，依次進行下去…若點B的坐標是（0，1），則點O12的縱坐標為 ． 
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【題目】設中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分，規定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了 名學生，α= %；
（2）補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中C級對應的圓心角為 度；
（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？
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【題目】某校學生會在得知田同學患重病且家庭困難時，特向全校3000名同學發起“愛心”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了該校某班學生的捐款情況，并將得到的數據繪制成如下兩個統計圖，請根據相關信息解答下列問題．
（1）該班的總人數為______人，將條形圖補充完整；
（2）樣本數據中捐款金額的眾數______，中位數為______；
（3）根據樣本數據估計該校3000名同學中本次捐款金額不少于20元有多少人？
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的
個小球，其中紅球
個，白球
個．
（1）先從袋子中取出
個紅球(
且為正整數)，再從袋子中隨機摸
個小球，將“摸出白球”記為事件A，請完成下面表格：
事件 | 必然事件 | 隨機事件 |
|
（2）先從袋子中取出個紅球，再放入個一樣的白球并掘勻，隨機摸出個白球的頻率在
附近擺動，求的值．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F． 
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．
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【題目】某校“陽光足球俱樂部”計劃購進一批甲、乙兩種型號的足球，乙型足球每個進價比甲型足球每個進價多10元，若購進甲型足球3個和乙型足球5個，共需要資金370元．
（1）求甲、乙兩種型號的足球進價各是多少元？
（2）該商店計劃購進這兩種型號的足球共50個，而可用于購買這兩種型號的足球資金不少于2250元，但又不超過2270元．該商店有幾種進貨方案？
（3）已知商店出售一個甲種足球可獲利6元，出售一個乙種足球可獲利10元，試問在（2）的條件下，商店采用哪種方案可獲利最多？
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