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已知二次函數y=ax2+bx+c,其自變量x的部分取值及對應的函數值y如下表所示:
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)寫出這個二次函數圖象的頂點坐標.
x-22
y-1111

【答案】分析:(1)用待定系數法求出二次函數的解析式;
(2)用配方法或公式法求二次函數的頂點坐標;
解答:解:(1)依題意,得,解得
∴二次函數的解析式為:y=x2+3x+1.

(2)由(1)知:y=x2+3x+1=(x+2-,故其頂點坐標為(-,-).
點評:本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法,同時還考查了方程組的解法等知識,難度不大.
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數y=ax+c的圖象只可能是(  )

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如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A.B,與y軸交于點 C.

(1)寫出A. B.C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x<1時,y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數),對稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數值y的對應值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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已知二次函數y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說法錯誤的是:

(A)圖像關于直線x=1對稱

(B)函數y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

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