Question

正三角形的邊心距、半徑和高的比是（ ）
A．1：2：3
B．1：
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出圖形，根據正三角形的性質和直角三角形的性質解答．
解答：解：如圖，O為△ABC的中心，
AD為△ABC的邊BC上的高，
則OD為邊心距，
∴∠BAD=30°，
又∵AO=BO，
∴∠ABO=∠BAD=30°，
∴∠OBD=60°-30°=30°，
在Rt△OBD中，
BO=2DO，
即AO=2DO，
∴OD：OA：AD=1：2：3．
故選A．
點評：此題考查了對正三角形的高、邊心距、半徑概念的理解及對含30°角的直角三角形性質的掌握．