Question

（2006•廈門）以邊長為2cm的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形，以此類推，則第十個正三角形的邊長是    cm．

Answer 1

【答案】分析：因為等邊三角形的高=邊長×sin60°=邊長×，通過找規律可知第n個正三角形的邊長為：2•（）^n-1，所以第十個正三角形的邊長為2×=
解答：解：由于等邊三角形的高=邊長×sin60°=邊長×，
∴列出如下表格：

第一個正三角形	第二個正三角形	第三個正三角形	…	第n個正三角形
（邊長）2cm			…
（高）			…

∴第十個正三角形的邊長為2×=
點評：本題考查的是等邊三角形的性質；做題時要尋找規律，找到第n個正三角形的高為2×（）^n-1是解題的關鍵．