Question

（2007•河南）將圖①所示的正六邊形進行進行分割得到圖②，再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖③，再將圖③中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割…，則第n個圖形中，共有    個正六邊形．

Answer 1

【答案】分析：要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．
解答：解：分析可得：將圖①所示的正六邊形進行進行分割得到圖②，增加了3個正六邊形，共4個；再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖③，又增加了3個正六邊形，共4+3=7個；故每次分割，都增加3個正六邊形，那么第n個圖形中，共有1+3（n-1）=3n-2．
點評：本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力．