Question

15、如圖，是按照一定數字規律畫出的一行“樹型”圖．照此規律繼續畫下去，則圖（7）應有的線段條數為

127

．

Answer 1

分析：根據所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個數用底數為2的冪表示的形式，代入求值，再把它們相加即可．

解答：解：圖（2）比圖（1）多出2¹=2個“樹枝”，
圖（3）比圖（2）多出2²=4個“樹枝”，
圖（4）比圖（3）多出2³=8個“樹枝”，
．．
圖（7）比圖（6）多出2⁶=64個“樹枝”．
則圖（7）應有的線段條數為1+2+4+8+16+32+64=127．
故答案為：127．

點評：考查圖形的變化規律；得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個數用底數為2的冪表示的形式與n的關系是解決本題的關鍵．