Question

在2004，2005，2006，2007這四個(gè)數(shù)中，不能表示為兩個(gè)整數(shù)平方差的數(shù)是（　　）

A．2004

B．2005

C．2006

D．2007

Answer 1

分析：由a²-b²=（a-b）（a+b）可知，兩個(gè)整數(shù)平方差可分解為兩個(gè)整數(shù)的積，且兩個(gè)因數(shù)同為奇數(shù)或者偶數(shù)，由此進(jìn)行逐一判斷．

解答：解：由于a²-b²=（a-b）（a+b），
2004=502²-500²，
2005=1003²-1002²，
2007=1004²-1003²，
而2006=2×1003，
a-b與a+b的奇偶性相同，2×1003一奇、一偶，
故2006不能表示為兩個(gè)整數(shù)平方差．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式的運(yùn)用，使學(xué)生體會(huì)到平方差公式中的兩個(gè)因數(shù)同為奇數(shù)或者偶數(shù)．