Question

圖中的同心圓，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，則陰影部分即圓環的面積為

 

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Answer 1

分析：已知大⊙O的弦AB切小⊙O于P，則OA²-OP²=AP²=（

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2

AB）²=9，因為陰影部分的面積=πOA²-πOP²=（OA²-OP²）π=9π．

解答：解：連接OA、OP；
∵同心圓大⊙O的弦AB切小⊙O于P，
∴∠OPA=90°，AP=

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AB=3，
∴陰影部分的面積=πOA²-πOP²=（OA²-OP²）π=9π．

點評：此題主要考查學生對切線的性質及勾股定理的理解運用．