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在銳角△ABC中,CD,BE分別是AB,AC邊上的高,且CD,BE交于點P,若∠A=50°,則∠BPC的度數是    度.
【答案】分析:根據直角三角形的兩個銳角互余和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和的性質計算.
解答:解:∵CD,BE分別是AB,AC邊上的高,
∴∠BDC=∠AEB=90°
∴∠ABE=90°-50°=40°
∴∠BPC=∠ABE+∠BDP=40+90=130°.
故填130°.
點評:本題考查了直角三角形的性質,及三角形的內角和定理及其三角形外角的性質.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,a、b、c分別表示為∠A、∠B、∠C的對邊,O為其外心,則O點到三邊的距離之比為(  )
A、a:b:c
B、
1
a
1
b
1
c
C、cosA:cosB:cosC
D、sinA:sinB:sinC

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網在銳角△ABC中,最大的高線AH等于中線BM,求證:∠B<60°(如圖).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在銳角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE為高,F為BC的中點,連接DE、DF、EF,則結論:①B、E、D、C四點共圓;②AD•AC=AE•AB;③△DEF是等邊三角形;④當∠ABC=45°時,BE=
2
DE中,一定正確的有(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•南開區一模)在銳角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE為高,F是BC的中點,連接DE、EF、FD,則以下結論中一定正確的個數有(  )
①EF=FD;②AD:AB=AE:AC;③△DEF是等邊三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,已知
cosA-
1
2
+|tanB-
3
|=0
,且AB=4,則△ABC的面積等于(  )

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同步練習冊答案
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