Question

23、在平面直角坐標系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0）．
（1）在圖中畫出△OAB以點P（1，0）為旋轉中心順時針旋轉90°后的△O₁A₁B₁，并涂黑，填空：A點的對應點A₁的坐標是

（-2，1）

．
（2）在圖中畫出將△OAB先向右平移3個單位，再向下平移1個單位后的△O₂A₂B₂，并涂黑，A點的對應點A₂的坐標是

（3，-4）

．
（3）△O₂A₂B₂能否由△O₁A₁B₁經過一次變換直接得到，若能，請指出如何變換．

Answer 1

分析：（1）由將△OAB以點P（1，0）為旋轉中心順時針旋轉90°后的△O₁A₁B₁，根據旋轉的知識，即可作出△O₁A₁B₁，繼而求得A點的對應點A₁的坐標；
（2）由將△OAB先向右平移3個單位，再向下平移1個單位后的△O₂A₂B₂，根據平移的性質，即可作出△O₂A₂B₂，繼而求得A點的對應點A₂的坐標；
（3）根據旋轉的知識，結合圖形，即可得△O₂A₂B₂由△O₁A₁B₁以M（3，1）為旋轉中心逆時針旋轉90°得到．

解答：解：畫圖得：（6分）
（1）A₁（-2，1）（7分）

（2）A₂（3，-4）（8分）

（3）能，△O₂A₂B₂由△O₁A₁B₁以M（3，1）為旋轉中心逆時針旋轉90°得到．（10分）

點評：此題考查了平移與旋轉的性質，考查了學生的動手能力．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．