精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線 $數(shù)學(xué)公式$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線解析式為________．

$\text{[math]}$
分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．
解答：∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴拋物線y=- $\text{[math]}$ x²+x+2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線的解析式為：-y=- $\text{[math]}$ （-x）²+（-x）+2，即y= $\text{[math]}$ x²+x-2．
故答案為：y= $\text{[math]}$ x²+x-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求拋物線y=2（x-h）²關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）若將（1）中的拋物線變?yōu)閥=a（x-h）²，請(qǐng)直接寫出關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式，你還能寫出它關(guān)于x軸、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式嗎？請(qǐng)嘗試研究，并與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是，，．

(1）求拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線的解析式；

(2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為，四邊形的面積為．若點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度沿堅(jiān)直方向分別向下、向上運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．求出四邊形的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積有最大值，并求出此最大值；

(4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出此時(shí)的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006山西課改，26)(14分)如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是A(－4，0)，B(－2，0)，E(0，8)．

(1)求拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線的解析式；

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，拋物線與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，頂點(diǎn)為N，四邊形MDNA的面積為S．若點(diǎn)A、點(diǎn)D同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度沿豎直方向分別向下、向上運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)A與點(diǎn)D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；