Question

如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則△BDE的周長(zhǎng)是（ ）

A．7+
B．10
C．4+2
D．12

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，先求出BE，再利用中位線(xiàn)定理求出DE即可．
解答：解：∵在△ABC中，AB=AC=6，AE平分∠BAC，
∴BE=CE=BC=4，
又∵D是AB中點(diǎn)，
∴BD=AB=3，
∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，
∴DE=AC=3，
∴△BDE的周長(zhǎng)為BD+DE+BE=3+3+4=10．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的中位線(xiàn)定理及勾股定理的運(yùn)用，是中學(xué)階段的常規(guī)題．