Question

已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于點D，則點D（ ）
A．是AC的中點
B．在AB的垂直平分線上
C．在AB的中點
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：由已知條件可得∠ABD=30°=∠B，得出線段相等，根據線段垂直平分線定理的逆定理可知答案B是正確的．
解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°．
∵BD平分∠B交AC于點D，
∴∠ABD=30°=∠A，
∴DA=DB．
∴D在AB的垂直平分線上．
故選B．
點評：此題主要考查了垂直平分線的性質和等腰三角形的性質．由角相等得出線段相等是正確解答本題的關鍵．