Question

已知如圖，等腰梯形銳角等于60°，它的兩個底分別為15cm和49cm，求腰長．

Answer 1

解：分別過點(diǎn)C，D作CE⊥AB，DF⊥AB，則四邊形EFDC為矩形，△ACE≌△BDF，
∵CD=15cm，AB=49cm
∴AE=17cm，
∵CE⊥AB，∠A=60°，
∴∠ACE=30°，
∴AC=34cm，
故腰長為34cm．
分析：分別過點(diǎn)C，D作CE⊥AB，DF⊥AB，則四邊形EFDC為矩形，△ACE≌△BDF，根據(jù)已知可求得AE的長，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求得AC的長．
點(diǎn)評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及含30度角的直角三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．