Question

若關(guān)于x的方程x+

2

x

=c+

2

c

的兩個(gè)解是x=c，x=

2

c

，則關(guān)于x的方程的x+

2

x-1

=a+

2

a-1

的解是（　　）

• A、a，

  2

  a

• B、a-1，

  2

  a-1

• C、a，

  2

  a-1

• D、a，

  a+1

  a-1

Answer 1

分析：根據(jù)：若關(guān)于x的方程x+

2

x

=c+

2

c

的兩個(gè)解是x=c，x=

2

c

，方程的左邊是未知數(shù)與未知數(shù)的倒數(shù)的2倍的和，右邊與方程左邊的結(jié)構(gòu)相同，是一個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的2倍的和，則方程的解是這個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的2倍，據(jù)此即可求解．

解答：解：x+

2

x-1

=a+

2

a-1

即x-1+

2

x-1

=a-1+

2

a-1

則x-1=a-1或

2

a-1

解得：x₁=a，x₂=

2

a-1

+1=

a+1

a-1

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式方程的解法，正確理解已知條件是解決本題的關(guān)鍵．