【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A，B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離為多少千米？（參考數據：
≈1.732，結果保留小數點后一位）
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處。
（1）求海輪從A處到B處的途中與燈塔P之間的最短距離（結果保留根號）；
（2）若海輪以每小時30海里的速度從A處到B處，試判斷海輪能否在5小時內到達B處，并說明理由。
（參考數據：
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是平行四邊形，對角線
在
軸正半軸上，位于第一象限的點
和第二象限的點
分別在雙曲線
和
的一個分支上，分別過點
作
軸的垂線段，垂足分別為點
和
，則以下結論：
①
； ②陰影部分面積是
；
③當
時，
； ④若是菱形，則兩雙曲線既關于x軸對稱，也關于y軸對稱.
其中正確結論的個數是
A. 
個B. 
個C. 
個D. 
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某軟件科技公司20人負責研發與維護游戲、網購、視頻和送餐共4款軟件．投入市場后，游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%．如圖是這4款軟件研發與維護人數的扇形統計圖和利潤的條形統計圖．
根據以上信息，網答下列問題
（1）直接寫出圖中a，m的值；
（2）分別求網購與視頻軟件的人均利潤；
（3）在總人數和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調整網購與視頻軟件的研發與維護人數，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調整方案；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:；
（2）點D為拋物線上對稱軸右側、x軸上方一點，DE⊥x軸于點E，DF∥AC交拋物線對稱軸于點F，求DE+DF的最大值；
（3）①在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
②點Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標為t，請直接寫出△ACQ為銳角三角形時t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點
和 
，與
軸交于另一點
，頂點為
．
（1）求拋物線的解析式，并寫出點的坐標；
（2）如圖，點
分別在線段
上（
點不與
重合），且
，則
能否為等腰三角形？若能，求出
的長；若不能，請說明理由；
（3）若點
在拋物線上，且
，試確定滿足條件的點的個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=-x2+1，下列結論：
①拋物線開口向上；
②拋物線與x軸交于點（-1，0）和點（1，0）；
③拋物線的對稱軸是y軸；
④拋物線的頂點坐標是（0，1）；
⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個單位得到的．
其中正確的個數有（ ）
A. 5個B. 4個C. 3個
D. 2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組
；請結合題意填空，完成本題的解答。
I.解不等式①，得__________________；
Ⅱ.解不等式②，得__________________；
Ⅲ.把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
Ⅳ.原不等式組的解集為__________________.
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