Question

數學課上，柴老師出了一道題：如圖，已知∠A=∠D，∠BCA=∠EFD．要使△ABC≌△DEF，
你還應給出的條件是什么？下面四個同學做了回答：小馬：“增加∠E=∠B；”
小李：“增加ED=BA；”小周：“增加AB=EF；”小胡：“增加AF=DC．”
針對上面四個同學的回答，你認為正確的是

小李、小胡

．（填上你認為正確的同學的名字）

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理ASA判定△ABC≌△DEF．

解答：解：小李和小胡的正確．理由如下：
小馬：已知兩個三角形的兩個對應角相等，而小馬添加的條件還是對應角相等，即沒有邊的參與，所以增加“∠E=∠B”不能判定△ABC≌△DEF；
小李：∵∠A=∠D，∠BCA=∠EFD，
∴∠B=∠E，
在△ABC與△DEF中，

∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
所以小李正確；
小周：AB與EF不是對應邊，所以小周錯誤；
小胡：∵AF=DC，
∴AC=DF．
在△ABC與△DEF中，

∠A=∠D AC=DF ∠BCA=∠EFD

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
所以小胡正確；
綜上所述，小李和小胡正確；
故答案是：小李、小胡．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．