Question

如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是(    )．
  

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

Answer 1

D

分析：延長AB與直線C交于D，找出∠A等于∠D，再根據外角性質得出∠BCD，然后由平角性質得∠C．
解答：解：根據題意：∠D=∠A=120°；
在△BCD中，
∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°，
∴∠C=180°-∠BCD=180°-30°=150°；
故應填150．
法二：過點B作BD∥AE，
∵AE∥CF，
∴AE∥BD∥CF，
∴∠ABD=∠A=120°，
∵∠ABC=150°，
∴∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°，
∴CF∥BD
∴∠CBD+∠C=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°．
故答案選D