Question

如圖是兩個半圓，點為大半圓的圓心，是大半圓的弦關與小半圓相切，且．問：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理由．

 

Answer 1

解法1：

能（或能求出陰影部分的面積）．

設大圓與小圓的半徑分別為，

作輔助線如圖所示（作對），

可得，

．

解法2：能（或能求出陰影部分的面積）．

設大圓與小圓的半徑分別為

平移小半圓使它的圓心與大半圓的圓心重合（如圖）．

作于，則，．

，

．