【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于（-1，0）點，則下列結論中正確的是（ ）
A.c＜0B.a-b+c<0C.b2<4acD.2a+b=0
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種文具，進價為5元/件．售價為6元/件時，當天的銷售量為100件．在銷售過程中發現：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件．設當天銷售單價統一為
元/件（
，且是按0.5元的倍數上漲），當天銷售利潤為
元．
（1）求與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；
（3）若每件文具的利潤不超過
，要想當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤．
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的三角形△A′B′C′；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點B″的坐標；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（－1，0）．
（1）請直接寫出點B、C的坐標：B（ ， ）、C（ ， ）；并求經過A、B、C三點的拋物
線解析式；
（2）現有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段
AB上（點E是不與A、B兩點重合的動點），并使ED所在直線經過點C． 此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于第一象限的點M．
①設AE=x，當x為何值時，△OCE∽△OBC；
②在①的條件下探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形，若存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AC＝BC＝10，
，點E在對角線AC上，且CE＝AD，BE的延長線與射線AD、射線CD分別相交于點F、G．設AD=x，△AEF的面積為y．
（1）求證：∠DCA＝∠EBC；
（2）如圖，當點G在線段CD上時，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果△DFG是直角三角形，求△AEF的面積．
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【題目】定義：如圖1，D，E在△ABC的邊BC上，若△ADE是等邊三角形則稱△ABC可內嵌，△ADE叫做△ABC的內嵌三角形．
（1）直角三角形______可內嵌．（填寫“一定”、“一定不”或“不一定”）
（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，△ADE是△ABC的內嵌三角形，試說明AB2=BDBC是否成立？如果成立，請給出證明；如果不一定成立，請舉例說明．
（3）在（2）的條件下，如果AB=1，AC=2，求△ABC的內嵌△ADE的邊長
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【題目】已知一個三角形紙片ABC，面積為25，BC的長為10，∠B、∠C都為銳角，M為AB邊上的一動點（M與A、B不重合），過點M作MN∥BC交AC于點N，設MN=x．
（1）用x表示△AMN的面積；
（2）△AMN沿MN折疊，使△AMN緊貼四邊形BCNM（邊AM、AN落在四邊形BCNM所在的平面內），設點A落在平面BCNM內的點A′，△A′MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y．
①用含x的代數式表示y，并寫出x的取值范圍．
②當x為何值時，重疊部分的面積y最大，最大為多少？
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