Question

已知關(guān)于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

1. A.
   k=-
2. B.
   k≥-
3. C.
   k＞-
4. D.
   k＜-

Answer 1

C
分析：由于關(guān)于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)△的意義得到∴△＞0，即（4k+1）²-4×2×（2k²-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．
解答：∵關(guān)于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，即（4k+1）²-4×2×（2k²-1）＞0，解得k＞-，
∴k的取值范圍是k＞-．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)，相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．