【題目】如圖，已知一次函數y=
x﹣3與反比例函數y=
的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）將線段AB沿x軸向右平移5個單位到DC，設DC與雙曲線交于點E，求點E到x軸的距離．
【答案】（1）反比例函數的解析式為y=
；（2）點E到x軸的距離為
．
【解析】分析：（1）把點A（4，n）代入一次函數y＝x－3，得到n的值為3；再把點A（4，3）代入反比例函數y＝
，得到k的值為12，即可寫出方比例函數的解析式；
（2）設E（
，m），根據tan∠ECx＝tan∠ABC構建方程即可解決問題．
詳解：（1）把點A（4，n）代入一次函數y＝x﹣3，
可得n＝×4﹣3＝3；
把點A（4，3）代入反比例函數y＝，
可得3＝
，
解得k＝12．
∴反比例函數的解析式為y＝．
（2）設E（，m），
一次函數y＝x－3與x軸交點B（2，0），
BC＝AD＝5，
∴OC＝7，
∵tan∠ECx＝tan∠ABC，
∴＝
，
解得m＝（負根已經舍棄），
∴點E到x軸的距離為．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為拓寬銷售渠道，某水果商店計劃將146個柚子和400個橙子裝入大、小兩種禮箱進行出售，其中每件小禮箱裝2個柚子和4個橙子；每件大禮箱裝3個柚子和9個橙子．要求每件禮箱都裝滿，柚子恰好全部裝完，橙子有剩余，設小禮箱的數量為x件.
（1）大禮箱的數量為________件(用含x的代數式表示).
（2）若橙子剩余12個，則需要大、小兩種禮箱共多少件?
（3）由于橙子有剩余，則小禮箱至少需要________件.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸是學習初中數學的- -個重要工具利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：數軸上點
、點
表示的數為
，則
兩點之間的距離
，若
，則可簡化為；
線段
的中點
表示的數為
如圖，已知數軸上有
兩點，分別表示的數為
，點以每秒
個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒
個單位長度向左勻速運動，設運動時間為
秒
．
（1）運動開始前，兩點的距離為多少個單位長度；線段的中點所表示的數為？
（2）點運動秒后所在位置的點表示的數為 ；點 運動秒后所在位置的點表示的數為 ． (用含的式子表示
（3）它們按上述方式運動，兩點經過多少秒會相距
個單位長度?
（4）若按上述方式運動， 兩點經過多少秒，線段的中點與原點重合?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，…按照此規律繼續下去，則S2016的值為（ ）
A. （
）2013B. （）2014C. （
）2013D. （）2014
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF，求證：四邊形ADCF是菱形．
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【題目】如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EF．
（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；
（2）若∠BAC=90°，求證：BF2+CD2=FD2．
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+2 與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，AB=4．矩形OADC的邊CD=1，延長DC交拋物線于點E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點P是直線EO 上方拋物線上的一個動點，作PH⊥EO，垂足為H，求PH的最大值；
（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，若四邊形ACMN是平行四邊形，求點M、N的坐標．
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【題目】“2018東臺西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項：A、“半程馬拉松”、 B、“歡樂跑”。小明參加了該項賽事的志愿者服務工作， 組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組．
（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為________．
（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數，小明對部分參賽選手作如下調查：
調查總人數 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
參加“半程馬拉松”人數 | 15 | 33 | 72 | 139 | 356 |
參加“半程馬拉松”頻率 | 0.750 | 0.660 | 0.720 | 0.695 | 0.712 |
①請估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數的概率為_______．（精確到0.1）
②若本次參賽選手大約有3000人，請你估計參加“半程馬拉松”的人數是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中， 
, AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點A落在BC 邊上的點D處，EF為折痕，若AE=2，則
的值為_____________.
【答案】
【解析】分析：過點D作DG
AB于點G.根據折疊性質，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，
在Rt△DCE中，由勾股定理求得
，所以DB=
；在Rt△ABC中，由勾股定理得
；在Rt△DGB中，由銳角三角函數求得
， 
；
設AF=DF=x，則FG= 
，在Rt△DFG中，根據勾股定理得方程
=
，解得
，從而求得
.的值
詳解：
如圖所示，過點D作DG
AB于點G.
根據折疊性質，可知△AEF
△DEF，
∴AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，
在Rt△DCE中，由勾股定理得
，
∴DB=
；
在Rt△ABC中，由勾股定理得
；
在Rt△DGB中， 
， 
；
設AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=
，
在Rt△DFG中， 
，
即
=
，
解得
，
∴
=
=
.
故答案為： 
.
點睛：主要考查了翻折變換的性質、勾股定理、銳角三件函數的定義；解題的關鍵是靈活運用折疊的性質、勾股定理、銳角三角函數的定義等知識來解決問題．
【題型】填空題
【結束】
18
【題目】規定：[x]表示不大于x 的最整數，(x) 表示不小于x的最小整數，[x) 表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.
①當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；
②當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；
④當-1<x<1時, 函數y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.
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