Question

（2002•岳陽）下列命題中，真命題是（　　）

A．三點決定一個圓

B．和圓的半徑垂直的直線是圓的切線

C．直角三角形的外心就是斜邊的中點

D．兩圓的公共弦垂直平分連心線

Answer 1

分析：（1）根據確定圓的條件進行解答；
（2）根據切線的判定進行解答；
（3）根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答；
（4）根據垂徑定理進行解答．

解答：解：A、應為“不在同一直線上的三點確定一個圓”，故本選項錯誤；
B、應為“經過半徑的外端并與圓的半徑垂直的直線是圓的切線”，故本選項錯誤；
C、由于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則直角三角形的外心就是斜邊的中點，故本選項正確；
D、根據垂徑定理，“兩圓的連心線垂直平分公共弦”，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了垂徑定理、確定圓的條件、三角形的外接圓與外心、切線的判定，綜合性較強．