Question

一動點P從數軸上表示-2的點A開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位到達點A₁；第二次從點A₂向左移動3個單位，再向右移動4個單位到達點A₂；第三次從點A₂向左移動5個單位，再向右移動6個單位到達點A₃，…，點P按此規律移動．
求：
（1）第一次移動后這個點P在數軸上表示的數；
（2）第二次移動后這個點P在數軸上表示的數；
（3）第五次移動后這個點P在數軸上表示的數；
（4）第n次移動后這個點P在數軸上表示的數．

Answer 1

解：根據數軸可以得到：（1）第一次移動后這個點P在數軸上表示的數是-1；
（2）第二次移動后這個點P在數軸上表示的數是0；
（3）第五次移動后這個點P在數軸上表示的數是3；
根據以上規律可以得到：
（4）第n次移動后這個點P在數軸上表示的數是n-2．
分析：根據數軸，按題目敘述的移動方法即可得到（1）（2）（3）的解；
根據（1）（2）（3）的規律即可得到（4）的結果．
點評：本題考查了數軸，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．