Question

【題目】某游樂場部分平面圖如圖所示，C、E、A在同一直線上，D、E、B在同一直線上，測得A處與E處的距離為80 米，C處與D處的距離為34米，∠C=90°，∠ABE=90°，∠BAE=30°．（ ≈1.4， ≈1.7）

（1）求旋轉木馬E處到出口B處的距離；
（2）求海洋球D處到出口B處的距離（結果保留整數）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，∴BE= AE= ×80=40（米）
（2）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，
∴∠AEB=90°﹣30°=60°，
∴∠CED=∠AEB=60°，
∴在Rt△CDE中，DE= ≈ =40（米），
則BD=DE+BE=40+40=80（米）
【解析】（1）由在直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半，求出BE= AE÷2的值；（2）根據解直角三角形中正弦的定義和特殊角的三角函數值，求出BD=DE+BE的值.