Question

如圖，已知△AOB≌△COD，BC+CD=4，則△AOB的周長等于

4

．

Answer 1

分析：由全等三角形的對應邊相等可知OA=OC、AB=CD；然后結合已知條件BC+CD=4可以推知AB+OA+BO=CD+OC+BO=CD+BC=4，即△AOB的周長等于4．

解答：解：∵△AOB≌△COD（已知），
∴OA=OC、AB=CD（全等三角形的對應邊相等）；
又∵BC+CD=4（已知），
∴CD+BC=CD+OC+BO=AB+OA+BO=4，即△AOB的周長等于4；
故答案是：4．

點評：本題考查了全等三角形的性質．解答該題時，實際上是將△AOB的周長轉化為已知線段BC與CD的長度的和問題．