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已知Rt△ABC的外接圓半徑為

，周長為30，則它的內切圓半徑是．

【答案】分析：根據Rt△ABC的外接圓半徑為

，得出三角形的斜邊是13，進而利用直角三角形內切圓半徑公式求出即可．
解答：解：∵Rt△ABC的外接圓半徑為

，
∴直角三角形的外接圓直徑是13，即斜邊是13，
∴直角邊的和為：30-13=17，
∴它的內切圓半徑是：

=2，
故答案為：2．
點評：此題主要考查了直角三角形內切圓半徑求法以及直角三角形斜邊與外接圓的關系，根據已知得出直角三角形的外接圓直徑是13進而得出斜邊為13是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC外切于⊙O，E、F、H為切點，∠ABC=90°，直線FE、CB相交于D點，連接AO、HE、HF，則下列結論：①∠EFH=45°；②∠FEH=45°+∠FAO；③BD=AF；④DH²=AO•DF．其中正確結論的個數為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．
（Ⅰ）如圖①，若半徑為r₁的⊙O₁是Rt△ABC的內切圓，求r₁；
（Ⅱ）如圖②，若半徑為r₂的兩個等圓⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O₂與BC、AB相切，求r₂；
（Ⅲ）如圖③，當n大于2的正整數時，若半徑r_n的n個等圓⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁與AC、BC相切，⊙O_n與BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、…、⊙O_n-1均與AB邊相切，求r_n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC外切于⊙O，E、F、H為切點，∠ABC=90°，直線FE、CB相交于D點，連接AO、HE、HF，則下列結論：①∠EFH=45°；②∠FEH=45°+∠FAO；③BD=AF；④DH²=AO•DF．其中正確結論的個數為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•洪山區模擬）已知Rt△ABC中，直角邊AC=3，BC=4，P、Q分別是AB、BC上的動點，且點P不與A、B重合．點Q不與B、C重合．
（1）若CP⊥AB于點P，如圖1，△CPQ為等腰三角形，這時滿足條件的點Q有幾個？直接寫出相等的腰和相應的CQ的長（不寫解答過程）
（2）當P是AB的中點時，如圖2，若△CPQ與△ABC相似，這時滿足條件的點Q有幾個？分別求出相應的CQ的長？
（3）當CQ的長取不同的值時，除PQ垂直于BC的△CPQ外，其余的△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請說明所有情況？若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

下列說法不正確的個數有
①尺規作圖只限于圓規和直尺作圖．
②已知Rt△ABC的一邊上有一點P，只用圓規可以在另一邊CB上確定一點Q，使PQ等于已知線段a．(a＞CP)
③應用圓規和直尺可以經過已知直線外一點作與已知直線平行的直線．
④用直尺和圓規可以四等分一個角．

A.
0個
B.
1個
C.
2個
D.
3個

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