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【題目】a是方程x2+x10的一個根,則代數式﹣2a22a+2020的值是________

【答案】2018

【解析】

根據一元二次方程根的定義得到a2a1,再把-2a22a2020變形為-2a2a)+2020,然后利用整體代入的方法計算.

解:∵a是方程x2x10的一個根,

a2a10,即a2a1

∴-2a22a2020=-2a2a)+2020=-2×120202018

故答案為:2018

練習冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是(  )

A. 絕對值等于3的數是﹣3

B. 絕對值不大于2的數有±2,±1,0

C. |a|=﹣a,則a≤0

D. 一個數的絕對值一定大于這個數的相反數

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BM=DF,AF垂直AM,M,B,C在一條直線上,且△AEM與△AEF恰好關于AE所在直線成軸對稱,已知EF=x,正方形邊長為y.
(1)圖中△ADF可以繞點按順時針方向旋轉°后能與△重合;
(2)用x、y的代數式表示△AEM與△EFC的面積.

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【題目】某校1200名學生參加了全區組織的“經典誦讀”活動,該校隨機選取部分學生,對他們在三、四兩個月的誦讀時間進行調查,下面是根據調查數據制作的統計圖表的一部分.

根據以上信息,解答下列問題:

(1)本次調查的學生數為 人;

(2)圖表中的a、b、c的值分別為

(3)在被調查的學生中,四月份日人均誦讀時間在1x1.5范圍內的人數比三月份在此范圍的人數多 人;

(4)試估計該校學生四月份人均誦讀時間在1小時以上的人數.

四月日人均誦讀時間的統計表

日人均誦讀時間x/h

人數

百分比

0x0.5

6

0.5x1

30

1x1.5

50%

1.5x2

10

10%

2x2.5

b

c

三月日人均誦讀時間的頻數分布直方圖

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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一點,聯結AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF

1)如果AB=AC∠BAC=90°

當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖2,將△ABDA點逆時針旋轉90°,所得到的三角形為 ,線段CFBD所在直線的位置關系為 ,線段CFBD的數量關系為

當點D在線段BC的延長線上時,如圖3中的結論是否仍然成立,并說明理由;

2)如果AB≠AC∠BAC是銳角,點D在線段BC上,當∠ACB滿足什么條件時,CF⊥BC(點CF不重合),并說明理由.

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【題目】要使多項式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的項,則k的值是(
A.0
B.1
C.﹣1
D.2

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【題目】如圖1,已知一次函數y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點,且與x軸交于另一點C.

(1)求b、c的值;

(2)如圖1,點D為AC的中點,點E在線段BD上,且BE=2ED,連接CE并延長交拋物線于點M,求點M的坐標;

(3)將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉15°后交y軸于點G,連接CG,如圖2,P為ACG內一點,連接PA、PC、PG,分別以AP、AG為邊,在他們的左側作等邊APR,等邊AGQ,連接QR

①求證:PG=RQ;

②求PA+PC+PG的最小值,并求出當PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標.

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