Question

閱讀理解。

（1）閱讀下面材料：

　　

 

 

 

 

 點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點間的距離為|AB|，當點A、B中有一

 點在原點時，不防設點A在原點，如圖（1）|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|＝|a－b|。

 ①如圖（2），點A、B都在原點右邊，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

 ②如圖（3），點A、B都在原點左邊，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－（－a）

 ＝|a－b|；

 ③如圖（4），點A、B都在原點兩邊，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝

 |a－b|；

 綜上，數軸上A、B兩點間的距離|AB|＝|a－b|。

（2）回答下列問題：

 ①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是________，數軸上表示－2和－5的兩點之間

 的距離是________，數軸上表示1和－3的兩點之間的距離是________；

 ②數軸上表示x和－1的兩點A和B之間的距離是________，如果|AB|＝2，那么x為

 ________；

 ③當代數式取最小值時，相應的x的取值范圍是________。

 

Answer 1

答案：
解析：

（2）①|2－5|＝3， |－2－（－5）|＝3， |1－（－3）|＝4， ②|x＋1| ，1或－3， ③－1≤x≤2