Question

12、外角和與內角和之比是1：5的多邊形是

十二

邊形．

Answer 1

分析：外角和與內角和之比是1：5，任何多邊形的外角和是360度，因而這個正多邊形的內角和為5×360度．n邊形的內角和是（n-2）•180，代入就得到一個關于n的方程，就可以解得邊數n．

解答：解：根據題意，得
（n-2）•180=5×360，
解得：n=12．
所以此多邊形的邊數為12．
故答案為：十二．

點評：考查了多邊形內角與外角，已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為解方程的問題解決．