Question

滿足（x²-x-1）^x-3=1的整數x有（　　）個．

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

Answer 1

分析：由于任何非0數的0次冪等于1和1的任何次冪為1，-1的偶次冪為1，所以分三種情況討論．

解答：解：當x²-x-1=-1，x-3為偶數時，x=1或0（0舍去）；
當x-3=0，x²-x-1≠0時，x=3；
當x²-x-1=1時，x=2或-1．
∴整數x的個數有4個．
故選B．

點評：考查了方程的整數，注意根分類討論．還要檢驗x的值能否使原式結果為1．