【題目】如圖，一次函數y=﹣x+5的圖象與反比例函數y=kx-1（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．
（1）求反比例函數的解析式與點B坐標；
（2）求△AOB的面積．
【答案】（1）
；B（4，1）；（2）S△AOB=
．
【解析】
（1）由點A在一次函數圖象上，可求出點A的坐標，結合點A的坐標，利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數系數k的值，從而得出反比例函數解析式；聯立一次函數解析式和反比例函數解析式，解方程組即可得出結論；
（2）設AB交x軸與點C，由一次函數解析式可求出點C的坐標，通過分割圖形利用三角形的面積公式即可得出結論．
（1）∵一次函數y=x+5的圖象過點A(1，n)，
∴n=1+5，解得：n=4，
∴點A的坐標為(1，4)，
∵反比例函數y=kx-1 (k≠0)過點A(1，4)，
∴k=1×4=4，
∴反比例函數的解析式為：．
聯立
，解得：
或
，
∴點B的坐標為(4，1)；
（2）設AB交x軸與點C，則C(5，0)，如圖所示，
∵A(1，4)，B(4，1)，
∴S△AOB=S△AOCS△BOC=
OCyAOCyB=×5×4×5×1=．
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【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，
，點E是點D關于AB的對稱點，M是AB上的一動點，下列結論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝
∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述結論中正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】距離中考體考時間越來越近，年級想了解初三年級1512名學生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級隨機抽取了18名男生和18名女生，對他們周末在家的鍛煉時間進行了調查，并收集得到了以下數據(單位：分鐘)
男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105
女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72
統計數據，并制作了如下統計表：
時間 |
|
|
|
|
男生 | 2 |
|
| 4 |
女生 | 1 | 5 | 9 | 3 |
分析數據：兩組數據的極差、平均數、中位數、眾數如表所示
極差 | 平均數 | 中位數 | 方差 | ||
男生 | 77 | 66.7 |
| 70 | 617.3 |
女生 |
| 69.7 | 70.5 |
| 547.2 |
（1）請將上面的表格補充完整：
，
，
，
，
；
（2）已知該年級男女生人數差不多，根據調查的數據，估計初三年級周末在家鍛煉的時間在90分鐘以上(不包含90分鐘)的同學約有多少人？
（3）體育老師看了表格數據后認為初三年級的女生周末鍛煉做得比男生好，請你結合統計數據，寫出兩條支持體育老師觀點的理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是
的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠EAB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若cosC=
，AC=6，求BF的長．
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【題目】美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容．某市城區近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區綠地面積不斷增加（如圖所示）
（1）根據圖中所提供的信息，回答下列問題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是 年；
（2）為滿足城市發展的需要，計劃到2003年底使城區綠地總面積達到72.6公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長率．
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③若m為任意實數，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中，正確結論的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與雙曲線
（x>0）交于點
．
（1）求a，k的值；
（2）已知直線
過點
且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作
軸、
軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點
、
，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區域（不含邊界）記為
．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
①當
時，直接寫出區域內的整點個數；②若區域內的整點個數不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連結CE，CF，若∠CEF＝α，則tanα＝_____．
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【題目】已知：如圖，點
，
，線段
與
軸平行，且
，拋物線
（1）當
時，求該拋物線與軸的交點坐標；
（2）當
時，求
的最大值（用含
的代數式表示）；
（3）當拋物線
經過點
時，的解析式為__________，頂點坐標為__________，點
__________（填“是”或“否”）在上．
若線段以每秒2個單位長的速度向下平移，設平移的時間為
（秒）．
①若與線段總有公共點，求的取值范圍；
②若同時以每秒3個單位長的速度向下平移，在軸及其右側的圖象與直線總有兩個公共點，直接寫出的取值范圍．
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