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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鹽都區一模）已知二次函數y=ax²+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），且當x=-2和x=5時二次函數的函數值y相等．
（1）求實數a、b的值；
（2）如圖1，動點E、F同時從A點出發，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒

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個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點E停止運動時，點F隨之停止運動．設運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式；

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泰州一模）已知一次函數y₁=2x和二次函數y₂=x²+1．
（1）求證：函數y₁、y₂的圖象都經過同一個定點；
（2）求證：在實數范圍內，對于任意同一個x的值，這兩個函數所對應的函數值y₁≤y₂總成立；
（3）是否存在拋物線y₃=ax²+bx+c，其圖象經過點（-5，2），且在實數范圍內，對于同一個x的值，這三個函數所對應的函數值y₁≤y₃≤y₂總成立？若存在，求出y₃的解析式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數y=ax²+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），且當x=-2和x=5時二次函數的函數值y相等．
（1）求實數a、b的值；
（2）如圖1，動點E、F同時從A點出發，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒 $數學公式$ 個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點E停止運動時，點F隨之停止運動．設運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式；

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省鹽城市鹽都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=ax²+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），且當x=-2和x=5時二次函數的函數值y相等．
（1）求實數a、b的值；
（2）如圖1，動點E、F同時從A點出發，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒

個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點E停止運動時，點F隨之停止運動．設運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式；

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科目：初中數學 來源：2012年河南省重點中學中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=ax²+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），且當x=-2和x=5時二次函數的函數值y相等．
（1）求實數a、b的值；
（2）如圖1，動點E、F同時從A點出發，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒

個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點E停止運動時，點F隨之停止運動．設運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式；

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