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等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉至少    度，能夠與本身重合．
【答案】分析：等邊三角形的三邊中線的交點就是等邊三角形的中心，等邊三角形可以被經過中心的射線平分成3個全等的部分，則旋轉至少120度，能夠與本身重合．
解答：解：等邊三角形可以被經過中心的射線平分成3個全等的部分，則旋轉至少360÷3=120度．
點評：等邊三角形是旋轉對稱圖形，確定旋轉角的方法是需要重點掌握的內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，O為△ABC的中心．將△ABC繞著中心O旋轉120°．
①直接寫出△ABC的內切圓半徑r和外接圓半徑R分別是多少？
②設點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，試畫出△DEF，說明它的形狀，并計算它的周長；
③根據“線動成面”的道理，△ABC的三條邊AB、BC和CA在旋轉過程中掃過的部分組成的平面圖形的形狀是什么？并計算出此圖形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個三角形是等邊三角形．它繞著某一點旋轉120°后能與原來的圖形重合，那么這一點是
三條高線、中線、角平分線的交點
三條高線、中線、角平分線的交點
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，O為△ABC的中心．將△ABC繞著中心O旋轉120°．
①直接寫出△ABC的內切圓半徑r和外接圓半徑R分別是多少？
②設點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，試畫出△DEF，說明它的形狀，并計算它的周長；
③根據“線動成面”的道理，△ABC的三條邊AB、BC和CA在旋轉過程中掃過的部分組成的平面圖形的形狀是什么？并計算出此圖形的面積．

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科目：初中數學 來源：2010年天津市河東區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，O為△ABC的中心．將△ABC繞著中心O旋轉120°．
①直接寫出△ABC的內切圓半徑r和外接圓半徑R分別是多少？
②設點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，試畫出△DEF，說明它的形狀，并計算它的周長；
③根據“線動成面”的道理，△ABC的三條邊AB、BC和CA在旋轉過程中掃過的部分組成的平面圖形的形狀是什么？并計算出此圖形的面積．

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同步練習冊答案
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