Question

在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫(huà)出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形△OA′B′；
（2）求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將A，B繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；
（2）利用弧長(zhǎng)公式得出點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵等腰直角△ABO，OB=4，
∴OA=2

2

，∠AOA′=90°，
∴點(diǎn)A的路徑長(zhǎng)為：

90π×2 2

180

=

2

π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及弧長(zhǎng)公式計(jì)算，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)正確得出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．