Question

（本題10分）已知數軸上兩點A、B對應的數分別是 6，-8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，點P從原點出發速度為每秒1個單位．

（1）若點M向右運動， 同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？

（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？

 

Answer 1

（1）5；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；

（2）首先設經過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進而求出即可．

試題解析：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位．

依題意可列方程為：，解方程，得．

答：經過5秒點M與點N相距54個單位．（算術方法對應給分）

（2）設經過t秒點P到點M，N的距離相等．

或，

或，解得：或，

答：經過或秒點P到點M，N的距離相等．

考點：1．一元一次方程的應用；2．數軸．