Question

【題目】已知長(zhǎng)方體的體積是1620，它的長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：3，問(wèn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是無(wú)理數(shù)嗎？為什么？

Answer 1

【答案】長(zhǎng)、寬、高分別為15，12，9，不是無(wú)理數(shù)．

【解析】試題分析：

首先根據(jù)題中條件求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、空、高的值，然后再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷這些值是否是無(wú)理數(shù)即可.

試題解析：

該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不是無(wú)理數(shù)，理由如下：

設(shè)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5x，4x，3x．由題意可得：

60x3=1620，

解得x=3，

∴該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為15，12，9，

∵15，12，9都是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不屬于無(wú)理數(shù)，

∴該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不是無(wú)理數(shù).