Question

下列說法，正確的是（　　）

A．多邊形的外角和為360°

B．多邊形至少有四個內角是銳角

C．多邊形的內角最多有四個鈍角

D．多邊形最多有四個內角是直角

Answer 1

分析：根據多邊形的外角和為360°，舉反例排除錯誤答案即可．

解答：解：A、多邊形的外角和為360°，正確；
B、因為每一個內角與其相鄰的外角互為鄰補角，如果多邊形有四個內角是銳角，那么這四個內角的外角都是鈍角，它們的外角和大于360°，與多邊形的外角和為360°相矛盾．故本選項錯誤；
C、正五邊形的每一個角都是108°，故本選項錯誤；
D、多邊形最多有四個內角是直角，此時多邊形是四邊形．如果有五邊形有四個內角為直角，那么它的外角和大于360°，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了多邊形內角與外角的關系，考慮多邊形的內角的問題，由于內角和不確定，而外角和是一個定值，因而轉化為考慮外角和的問題比較簡單．