Question

建華小區(qū)準備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題．已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元．
（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？
（2）若該小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？
（3）已知每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金300元．在（2）的條件下，新建停車位全部租出．若該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，請直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元，可列出方程組求解．
（2）設(shè)新建m個地上停車位，根據(jù)小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，可列出不等式求解．
（3）根據(jù)第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，可寫出方案．

解答：解：（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，由題意得：

x+y=0.5 3x+2y=1.1

，
解得

x=0.1 y=0.4

，
答：新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.4萬元；

﹙2﹚設(shè)新建m個地上停車位，則：
10＜0.1m+0.4（50-m）≤11，
解得30≤m＜

100

3

，
因為m為整數(shù)，所以m=30或m=31或m=32或m=33，
對應(yīng)的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，
答：有4種建造方案；

﹙3﹚當?shù)厣贤＼囄?30時，地下=20，30×100+20×300=9000．用掉3600，剩余9000-3600=5400．因為修建一個地上停車位的費用是1000，一個地下是4000.5400不能湊成整數(shù)，所以不符合題意．
同理得：當?shù)厣贤＼囄?31，33時．均不能湊成整數(shù)．
當算到地上停車位=32時，地下停車位=18，
則32×100+18×300=8600，8600-3600=5000．
此時可湊成修建1個地上停車場和一個地下停車位，1000+4000=5000．
所以答案是32和18．
答：建造方案是建造32個地上停車位，18個地下停車位．

點評：本題考查理解題意的能力，根據(jù)建造地上車位和地下車位個數(shù)的不同、花費的錢數(shù)不同做為等量關(guān)系列出方程求解，根據(jù)投入的資金列出不等量關(guān)系，根據(jù)該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，找到方案．