Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30°，則∠ACB的大小為（　　）

• A、60°
• B、30°
• C、45°
• D、50°

Answer 1

分析：首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，再利用圓周角與圓心角的關(guān)系求出∠ACB的度數(shù)．

解答：解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；
∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=60°；故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)還有：等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．