Question

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，求BE的長．
思路點撥：折疊之后，邊AC被分成了兩部分，其中AE折疊后變為圖中的線段

BE

，但BE與CE的和仍然是8，不妨設BE=x，則CE=

8-x

，可以將問題轉化到△ABC來解決．請你完成解題過程．）

Answer 1

分析：根據翻折變換的性質得出BE=AE，設BE=x，則CE=8-x，在Rt△BCE中，由勾股定理：BC²+CE²=BE ²，求出x的值進而得出BE的長．

解答：解：設BE=x，AE=BE=x，則CE=8-x，
在Rt△BCE中，由勾股定理：BC²+CE²=BE ²，
即6²+（8-x）²=x²，
解得：x=

25

4

，
即BE的長為

25

4

．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質，利用翻折變換前后對應線段相等再由勾股定理得出是解題關鍵．