Question

已知一次函數y=（-3a+1）x+a的圖象上兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），當x₁＞x₂時，y₁＞y₂，且圖象不經過第四象限，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據y隨x的增大而增大可得x的系數大于0，圖象不經過第四象限，那么經過一三或一二三象限，那么此函數的常數項應為非負數．

解答：解：∵x₁＞x₂時，y₁＞y₂，
∴-3a+1＞0，
解得a＜

1

3

，
∵圖象不經過第四象限，
∴經過一三或一二三象限，
∴a≥0，
∴0≤a＜

1

3

．
故答案為：0≤a＜

1

3

．

點評：考查了一次函數圖象上的點的坐標的特點；得到函數圖象可能經過的象限是解決本題的關鍵．