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如圖，若點M是軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥軸，分別交函數（）和（）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．則下列結論：

①∠POQ可能等于90º；
②；
③當＝0時，OP＝OQ；
④△POQ的面積是．
其中一定正確的是（   ）
A．①② B．②③C．①③D．①④
C

試題分析：根據反比例函數的性質，，以及△POQ的面積依次分析即可.
①當PM=MO=MQ時，∠POQ=90°，本小題正確；
②根據圖形可得：，，而PM，QM為線段一定為正值，故，本小題錯誤；
③當＝0時，OP＝OQ，本小題正確；
④，，
△POQ的面積，
∴△POQ的面積是，本小題錯誤；
故選C.
點評：解答本題的關鍵是根據反比例函數的性質得出，
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，面積為8的矩形的邊分別在軸，軸的正半軸上，點在反比例函數的圖象上，且.

（1）求反比例函數的解析式
（2）將矩形以點為旋轉中心，順時針旋轉90°后得到矩形，反比例函數圖象交于點，交于點.求的坐標.
（3）△MBN的面積

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數的圖象經過點（2，-1 )，則這個反比例函數的表達式為        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD的頂點A，B的坐標分別是A（－1，0），B（0，－2），頂點C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=______.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數的圖象分布在第一、三象限，則k的取值范圍是        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形面積為4，長是寬的函數，其函數圖象大致是（   ）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖，已知點P是反比例函數圖像上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數圖像于E、F兩點．
（1）用含k1、k2的式子表示以下圖形面積：
①四邊形PAOB；② 三角形OFB；③四邊形PEOF；
（2）若P點坐標為（－4，3），且PB︰BF＝2︰1，分別求出、的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y＝過點P， P點的坐標為（3－m，2m），m是分式方程的解，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B.
（1）試判斷四邊形PAOB的形狀，并說明理由．

（2）連結AB，E為AB上的一點，EF⊥BP于點F，G為AE的中點，連結OG、FG，試問FG和OG有何數量關系？請寫出你的結論并證明.

（3）若M為反比例函數y＝在第三象限內的一動點，過M作MN⊥x軸于交AB的延長線于點N，是否存在一點M使得四邊形OMNB為等腰梯形？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數 y=的圖象經過點（2，1），則m的值是          ．

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