Question

（2002•常州）如圖，在△ABC中，EF∥BC，交AB、AC于點E、F，AE：EB=3：2，則AF：FC=    ，S_△AEF：S_△ABC=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用平行線分線段成比例，相似三角形面積的比等于相似比的平方求解．
解答：解：∵EF∥BC
∴AF：FC=AE：BE=3：2
∵△AEF∽△ABC
∴S_△AEF：S_△ABC=AE²：AB²=9：25
故應填3：2；9：25．
點評：本題用到的知識點為：平行線分線段成比例；相似三角形面積的比等于相似比的平方．