Question

2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了120千米．已知運輸車速度不變時，行駛時間將從原來的3時20分縮短到2時．
（1）求A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．
（2）若貨物運輸費用包括運輸成本和時間成本，已知某車貨物從A地到寧波港的運輸成本是每千米1.8元，時間成本是每時28元，那么該車貨物從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的運輸費用是多少元？
（3）A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用與（2）中相同，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元，問這批貨物有幾車？

Answer 1

分析：（1）設路程，根據速度不變列方程求解；
（2）結合（1）中的結果，列算式運輸費用=運輸成本+時間成本求解；
（3）設這批貨物有y車．根據總費用=運到寧波港的費用+再運到B地的費用列方程求解．

解答：解：（1）設A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為x千米，
由題意得

x+120

10 3

=

x

2

，
解得x=180．
∴A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為180千米．

（2）1.8×180+28×2=380（元），
∴該車貨物從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的運輸費用為380元．

（3）設這批貨物有y車，
由題意得y[800-20×（y-1）]+380y=8320，
整理得y²-60y+416=0，
解得y₁=8，y₂=52（不合題意，舍去），
∴這批貨物有8車．

點評：此題要正確理解題意．題目所給信息較多，要從冗長的題目中找到所需條件，特別是第三問中，總費用包括運到寧波港的費用和從寧波港運到B地的費用之和．