Question

如圖，陳華同學從學校的東大門A處沿北偏西54°方向走100m到達圖書館B處，再從B處向正南方向走200m到達操場旗桿下C處，計算從旗桿下C到東大門A的距離是多少？（精確到0.1）

Answer 1

分析：過A作AD⊥BC，根據陳華同學從學校的東大門A處沿北偏西54°的方向走100米到達B處可知，∠BAD=36°，再根據特殊角的三角函數值即可求出AD、BD的長，再根據勾股定理即可求出AC的長．

解答：解：過A作AD⊥BC，∵∠BAD=90°-54°=36°，
∴BD=100sin36°≈58.8m，AD=100cos36°≈80.9m，
CD=200-58.8=141.2m，
∴AC=

80.92+141.22

≈162.7（m）．

點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是作出輔助線，構造出直角三角形，利用直角三角形的性質解答．