Question

【題目】長江汽車銷售公司11月份銷售奇瑞牌汽車，在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出1部汽車，該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，則所有售出的汽車的進價均降低0．1萬元/部。月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內（含10部），每部返利0．5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元。

（1）若該公司當月售出3部汽車，則每部汽車的進價為 萬元；

（2）如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計劃當月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車（盈利=銷售利潤+返利）？

Answer 1

【答案】（1）26．8；（2）6．

【解析】

試題分析：（1）根據若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0．1萬元/部，得出該公司當月售出3部汽車時，則每部汽車的進價為：27-0．1×2，即可得出答案；

（2）利用設需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據當0≤x≤10，以及當x＞10時，分別討論得出即可．

試題解析：（1）∵若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0．1萬元/部，

∴若該公司當月售出3部汽車，則每部汽車的進價為：27-0．1×（3-1）=26．8，

（2）設需要售出x部汽車，

由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：

28-[27-0．1（x-1）]=（0．1x+0．9）（萬元），

當0≤x≤10，

根據題意，得x（0．1x+0．9）+0．5x=12，

整理，得x2+14x-120=0，

解這個方程，得x1=-20（不合題意，舍去），x2=6，

當x＞10時，

根據題意，得x（0．1x+0．9）+x=12，

整理，得x2+19x-120=0，

解這個方程，得x1=-24（不合題意，舍去），x2=5，

因為5＜10，所以x2=5舍去．

答：需要售出6部汽車．