Question

如圖，AB是⊙O的切線，半徑OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，則劣弧

AC

的長是

 

．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：1切線的性質(zhì)定理得出∠OAB=90°，進(jìn)而求出∠AOB=60°，再利用弧長公式求出即可．

解答：解：∵AB是⊙O的切線，
∴∠OAB=90°，
∵半徑OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，
∴∠AOB=60°，
∴劣弧

AC

的長是：

60π×2

180

=

2

3

π，
故答案為：

2

3

π．

點(diǎn)評：此題主要考查了弧長計算以及切線的性質(zhì)，利用切線性質(zhì)得出以及三角形內(nèi)角和定理∠AOB=60°是解決問題的關(guān)鍵．