【題目】某射擊運動員練習射擊，
次成績分別是：
、
、
、、
（單位：環(huán)）．下列說法中正確的是（ ）
A. 若這次成績的中位數(shù)為，則
B. 若這次成績的眾數(shù)是，則
C. 若這次成績的方差為，則 D. 若這次成績的平均成績是，則
【答案】D
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義判斷B；根據(jù)方差的定義判斷C；根據(jù)平均數(shù)的定義判斷D．
A、若這5次成績的中位數(shù)為8，則x為任意實數(shù)，故本選項錯誤；
B、若這5次成績的眾數(shù)是8，則x為不是7與9的任意實數(shù)，故本選項錯誤；
C、如果x=8，則平均數(shù)為
（8+9+7+8+8）=8，方差為 [3×（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.4，故本選項錯誤；D、若這5次成績的平均成績是8，則（8+9+7+8+x）=8，解得x=8，故本選項正確；故選D．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，若分得的兩個小三角形中一個三角形為等腰三角形，另一個三角形的三個內角與原來三角形的三個內角分別相等，則稱這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
例如，等腰直角三角形斜邊上的高就是這個等腰直角三角形的一條“等角分割線”．
(1)如圖1，在△ABC中，D是邊BC上一點，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求證： AD為△ABC的“等角分割線”；
(2)如圖2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；
①畫出△ABC的“等角分割線”，寫出畫法并說明理由；
②若BC=3，求出①中畫出的“等角分割線”的長度．
(3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割線”CD，直接寫出所有符合要求的∠B的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點
是
邊上（端點除外）的一個動點，過點作直線
．設
交
的平分線于點
，交的外角平分線于點
，連接
、
．那么當點運動到何處時，四邊形
是矩形？并證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等腰三角形△ABC，BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半，則∠BAC的度數(shù)是（ ）
A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為∠AOB的邊OA上一點，OC＝6，N為邊OB上異于點O的一動點，P是線段CN上一點，過點P分別作PQ∥OA交OB于點Q，PM∥OB交OA于點M．
（1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求證：CN⊥OB．
（2）當點N在邊OB上運動時，四邊形OMPQ始終保持為菱形．
①問： 
的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由．
②設菱形OMPQ的面積為S1，△NOC的面積為S2，求
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】△ABC是等邊三角形，點E、F分別為射線AC、射線CB上兩點，CE=BF，直線EB、AF交于點D.
（1）當E、F在邊AC、BC上時如圖，求證：△ABF≌△BCE.
（2）當E在AC延長線上時，如圖，AC=10,S△ABC=25
，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8，EG= .
（3）E、F分別在AC、CB延長線上時，如圖，BE上有一點P，CP=BD,∠CPB是銳角，求證：BP=AD.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）若AE=1時，求AP的長；
（2）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生變化，請說明理由.
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【題目】閱讀材料：各類方程的解法
求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉化，把未知轉化為已知．
用“轉化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．
（1）問題：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=________，x3=________；
（2）拓展：用“轉化”思想求方程
=x的解；
（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．當點P到達點B時，P，Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t（s）．
（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．
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